Question

真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由加速电场加速后，以相同的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是（　　）

A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2

D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为2：1：2

Answer 1

分析：根据动能定理求出粒子进入偏转电场时的速度，然后运用类平抛规律求出速度偏角以及在偏转电场中的偏转距离，再讨论即可求解．

解答：解：粒子在加速电场中有：qU1=

1

2

mv2
在偏转电场中加速度为a，运动的时间为t，偏转距离为y：
L=vt，a=

qE

m

=

qU2

md

，y=

1

2

at2，
可求出在偏转电场中的偏转距离为：y=

U2L2

4U1d

由公式可得，到达荧光屏的各种粒子的偏转量与粒子的质量、电量都无关．故选项B正确，选项A错误；
由于各种粒子在偏转电场中的偏转量相等，偏转电场对粒子做功：W=qEy，则电场力对三种粒子做功与电量成正比，所以它们的比值是：1：1：2．故C正确，D错误．
故选：BC

点评：解决该题的关键是掌握带电粒子在匀强电场中偏转时的求解方法．偏转电场的电场力对三种粒子做功与电量成正比．