Question

真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，重力不计）．下列说法中正确的是（　　）

• A、三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2：1：1
• B、三种粒子出偏转电场时的速度相同
• C、在荧光屏上将只出现1个亮点
• D、偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2

Answer 1

分析：根据动能定理求出粒子进入偏转电场时的速度，抓住在偏转电场中垂直于电场方向做匀速直线运动，求出运动的时间．结合竖直方向上做匀加速直线运动，求出出电场时竖直方向上的分速度以及偏转的位移．根据动能定理求出偏转电场电场力做功的大小关系．

解答：解：
A、根据动能定理得，qU₁=

1

2

m

v

2 0

-0，则进入偏转电场的速度v₀=

2qU1 m

，因为质子、氘核和α粒子的比荷之比为2：1：1，则初速度之比

2

：1：1．
在在偏转电场中运动时间t=

L

v0

1

v0

，则知时间之比为1：

2

：

2

．故A错误
B、在竖直方向上的分速度v_y=at=

qEL

mv0

，则出电场时的速度v=

v 2 0 + q2E2L2 m2 v 2 0

=

2qU1 m + qE2L2 2mU1

．因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同．故B错误．
C、偏转位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?

L2

v 2 0

，因为qU₁=

1

2

m

v

2 0

-0，则y=

U2L2

4U1d

，与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点．故C正确．
D、偏转电场的电场力对粒子做功W=qEy，因为E和y相同，电量之比为1：1：2，则电场力做功为1：1：2．故D正确．
故选：CD．

点评：本题考查粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理粒子在电场中偏转的方法，知道粒子在垂直电场和沿电场方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．