Question

6．如图所示，平直轨道与竖直半圆形轨道平滑连接，圆形轨道半径R=2.0m，所有轨道均光滑．在A点开始用一水平力F=10N拉动质量m=1.0kg的物块（可视为质点），经1s向右移动5m到达圆形轨道的最低点B，撤去拉力．g取10m/s²，求：
（1）水平拉力F做的功；
（2）水平拉力F做功的功率；
（3）物块在圆形轨道最高点C的动能．

Answer 1

分析 （1）水平拉力F是恒力，直接由功的公式求W做功．
（2）拉力做功的功率由P=$\frac{W}{t}$求．
（3）竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律求物块在圆形轨道最高点C的动能．

解答 解：（1）水平拉力做功：W=Fs=10×5 J=50 J
（2）水平拉力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{50}{1}W=50W$
（3）设物块在B点的动能为E_k0，重力势能为E_p，由机械能守恒定律有：E_k0=E_p+E_k，
由动能定理有：E_k0=W=50J
取水平轨道为物块重力势能的零势能面：E_p=2mgR
解得：E_k=W-2mgR=10 J
答：
（1）水平拉力F做的功是50J；
（2）水平拉力F做功的功率是50W；
（3）物块在圆形轨道最高点C的动能是10J．

点评 分析清楚滑块运动过程，应用动能定理和机械能守恒定律结合研究本题是关键．对恒力做功，可以根据功的计算公式求，也可以根据动能定理求．