Question

15．如图所示，定值电阻 R₀=1Ω，直流电动机内阻 r₀=1Ω，两电路中的电源完全相同，电源电动势 E=12V，当调节滑动变阻器 R₁=2Ω时，图甲电路电源输出功率最大．调节R₂使图乙电路电源输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定功率为 6W），此时电动机的焦耳热功率P热、电动机的机械功率P机、R₂的阻值以及电源的内阻r为（　　）

• A． P_热=4W
• B． P_机=6W
• C． R₂=2Ω
• D． r=2Ω

Answer 1

分析 根据电源的最大输出功率的条件内阻与外阻相等可知达最大功率时的电压和电流；再对图乙进行分析，根据闭合电路欧姆定律即可求得功率及电源内阻．

解答 解：由图甲可知，甲电路中电源的输出功率最大，故可知，r=R₁+R₀=1+2=3Ω；
此时电源的输出电压为U=$\frac{E}{2}$=$\frac{12}{2}$=6V；电流I=$\frac{6}{3}$=2A；
当图2中输出功率最大时，电源的输出电压为6V，电流I=2A，则可知，P_热=I²r₀=2²×1=4W；
P_机=UI-P_热=6×2-4=8W；
由功率公式可知P=U_MI，解得U_M=$\frac{6}{2}$=3V；R₂两端电压为U₂=6-3=3V，则R₂=$\frac{3}{2}$=1.5Ω；
故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律以及功率公式，要注意明确电源的输出功率最大值时的条件，并能灵活应用闭合电路欧姆定律进行分析．