Question

5．物体具有竖直向上的初速度并且只在重力作用下的运动被称为竖直上抛运动．竖直上抛运动与自由落体运动的加速度相同．如图所示，现让小球甲以20m/s的速度从地面上A点作竖直上抛运动，与此同时，让小球乙从B点作自由落体运动，B点离地面的高度为h，取g=10m/s²．求：
（1）经多长时间小球甲的速度大小为10m/s，方向竖直向下；
（2）欲使甲球在上升过程中与乙球相遇（处于同一高度），则h应满足的条件．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求的时间；
（2）相遇问题，对相向运动的两物体，相遇条件是：相同时间内，两物体位移之和等于他们之间的初始距离．以此可以确定两球各种相遇状态应该满足的H值

解答 解：（1）以甲球初速度方向为正方向，则a=-g，v=-10m/s
v=v₀-g t
解得t=3s
（2）设经过t时间，两小球处于同一高度，小球甲上升的高度为h₁，小球乙下落的高度为h₂，
则 h₁=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
h₂=$\frac{1}{2}$gt²
h=h₁+h₂=v₀t
甲球速度方向向上，则
v=v₀-gt＞0
则h应满足的条件为
h＜40m
答：（1）经3s小球甲的速度大小为10m/s，方向竖直向下；
（2）欲使甲球在上升过程中与乙球相遇（处于同一高度），则h应满足的条件为h＜40m

点评 相遇问题重点方法：对相向运动的两物体，相遇条件是相同时间内，两物体位移之和等于他们之间的初始距离