Question

20．如图所示，物体A在斜面B上匀速下滑，斜面体B静止不动．若某时刻给A施加一个水平向右的恒力，则在A下滑过程中关于斜面体的受力情况分析正确的是（　　）

• A． 地面摩擦力为零
• B． 地面摩擦力方向水平向左
• C． 地面支持力大小不变
• D． 地面支持力变大

Answer 1

分析 未加F₁时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小．再分析对物块施加一个水平恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，再根据平衡求解物体下滑时斜面体受摩擦力和支持力情况．

解答 解：设斜面的倾角为θ，未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力，
由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ，μ=tanθ
对物块施加一个水平恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为：
f=μ（Fsinθ+mgcosθ）
斜面对物体的支持力N=Fsinθ+mgcosθ
根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力N′=Fsinθ+mgcosθ，方向垂直斜面向下，
物体对斜面的摩擦力为f′=μ（Fsinθ+mgcosθ），方向沿斜面向下，
设N′和f′的合力与斜面与N′方向的夹角为α，则
tanα$\frac{f′}{N′}=\frac{μ（Fsinθ+mgcosθ）}{Fsinθ+mgcosθ}=μ$，
所以α=θ，即N′和f′的合力方向竖直向下，
对斜面体进行受力分析，受到重力、地面的支持力、物体对斜面的摩擦力以及物块对斜面的压力，
斜面体受力平衡，则水平方向不受地面的摩擦力，
竖直方向，由于摩擦力和压力都变大，所以物体对斜面体的作用力大于物体的重力，方向竖直向下，则地面支持力变大，故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评 本题中物块匀速下滑时，μ=tanθ，作为一个重要结论可在理解的基础上，对分析本题解答有帮助，注意滑动摩擦力的大小与正压力和动摩擦因数有关．