【题目】如图所示，足够长的平直轨道AO和OB底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α（固定不变）和β（可取不同的值），且α＞β，现将可视为质点的一小滑块从左侧轨道的P点由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的速率没有变化.已知AO轨道光滑，空气阻力可以忽略不计.
(1)论证：滑块在AO轨道下滑时的加速度与滑块的质量无关；
(2)运用牛顿运动定律和运动学规律，论证:若OB光滑，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等高；
(3)运用牛顿运动定律和运动学规律，建立适当的坐标系，论证:若OB不光滑，滑块与OB轨道间的动摩擦因数处处相等，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点排布在一条直线上.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
小球先在斜面AO上向下做匀加速运动，后沿斜面OB向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律和速度时间关系公式、位移时间关系公式可以得出对应的规律.证明最高点构成一条直线需要联系数学构建一次函数.
(1)对滑块受力分析，受重力、斜面的支持力，
由牛顿第二定律：
得：，则下滑加速度与滑块的质量无关.
(2)设OP的竖直高度为H
由匀加速直线运动的速度位移公式
若OB光滑，则滑块上滑做匀减速直线运动，设上升的最大高度为
则
联立解得：，
即OB光滑，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等高.
(3)设粗糙斜面的动摩擦因数为
，以O点为坐标原点建立竖直向上和水平向右的坐标系，设最高点的水平坐标x，总坐标为y.
由受力结合牛顿第二定律可得，上滑的加速度为
由运动学公式：
联立解得：
可得最高点的坐标方程为：
由于
为一次函数，且为常量，故Q点在同一直线上.
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【题目】如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置．木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小
，改变桶中砂的质量多次实验．完成下列问题：
①实验中需要_____．
A．测量砂和砂桶的总质量
B．保持细线与长木板平行
C．保持小车的质量不变
D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
②实验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到
点的距离如图乙所示．电源的频率为50HZ，则打
点时小车速度大小为___m/s，小车的加速度大小为_____m/s2．（均保留三位有效数字）
③实验中描绘出
图象如图丙所示，图象不过坐标原点的原因是_____________．
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【题目】如图是“探究求合力的方法”实脸示意图。图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到0点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条。下列说法正确的是
A. 甲实验时，两个拉力的大小应相等
B. 甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直
C. 乙实验时，只须使橡皮条的伸长量与甲实验相等
D. 乙实验时，仍须将橡皮条的结点拉到0点
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【题目】从牛顿运动定律出发结合对平面曲线运动的正交分解方法可以从理论上得到平抛运动的规律：①平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动.用如图所示的装置进行实验，小锤打击弹性金属片，a球水平抛出，同时b球被松开，自由下落.多次实验，发现几乎总是能听到a、b同时落地的声音。关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A. 实验能同时说明a球满足规律①②
B. 实验仅能说明a球满足规律②
C. a、b两球的质量可以不相等
D. 实验中应考虑改变的因素包括装置的高度和小锤的打击力度等
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【题目】如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示．试求：
(1)拉力 F的大小．
(2)t＝4 s时物体的速度v的大小．
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【题目】用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且
，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是
A. W1＞W2；F＝2Ff B. W1= W2 ;F＞2Ff C. P1﹤P2; F＞2Ff D. P1＝P2; F＝2Ff
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【题目】(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是( )
A. 物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B. 物体运动的位移为13 m
C. 物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2
D. x=9m时，物体的速度为
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【题目】某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．
根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）对于上述实验，下列说法正确的是 ．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度为 m/s2．（结果保留2位有效数字）
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是
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【题目】在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如下图所示
单位：
①本实验中相邻两计数点间的时间间隔是______s
②在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为
______
，物体的加速度
______
保留两位有效数字
③该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为______cm．
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