Question

5．三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M．N，分别用于发射小铁球 P．Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C．D；调节电磁铁C．D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P．Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等，现将小铁球P．Q分别吸在电磁铁C．D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M．N的下端射出．实验可观察到的现象应是在水平木板上相碰．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动．
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每0.1s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为2.5m/s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 探究平抛运动的规律中，实验（1）同时让A球做平抛运动，B球做自由落体运动．若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．实验（2）同时让P球做平抛运动，Q球做匀速运动．若两小球相碰，则说明平抛运动水平方向是匀速运动．
利用在相等的时间内位移之差是恒定的，结合重力加速度可求出它们间的时间．再利用水平方向的位移结合时间可算出抛出的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出位置2竖直分速度，结合平行四边形定则求出位置2的速度．

解答 解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．
（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$，
位置2的竖直分速度${v}_{y}=\frac{3L}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
根据平行四边形定则知，位置2的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}m/s=2.5m/s$．
故答案为：：（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；（2）在水平木板上相碰； 平抛运动在水平方向上是匀速运动；（3）0.1，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解，难度中等．