Question

14．在“探究碰撞中的不变量”时
（1）用如图1所示的装置进行实验，下列说法中正确的是ABD

A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
（2）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的．在实验室中我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和已知质量均为M的滑块A、B探究碰撞中的不变量，如图2所示，实验步骤如下：
①在A上固定一个已知质量为m的砝码，在A和B间放入一个压缩状态的弹簧，用电动卡销置于气垫导轨上；
②按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时记时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁、t₂
③重复上述步骤几次；
关于该实验，回答下列有关问题：
①在调整气垫导轨时应注意使其保持水平；
②还应测量的数据有A到C的距离L₁和B到D的距离L₂；
③只要关系式m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$．成立即可验证该过程动量守恒．
④利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²．

Answer 1

分析 根据实验的原理确定测量的物理量，以及测量的步骤，根据原理列出动量守恒定律的表达式．由能量守恒定律列方程，然后分析答题．

解答 解：（1）由图可知，本实验采用两小球对心碰撞的方法来验证动量守恒；则可知，应让两球的在高度相同，同时为了准确测量速度，应让小球由静止开始运动；
由于不论球是否钢性的，均能满足动量守恒；故不需要钢性球，并且两球完全可以粘合在一起进行研究；故正确的为ABD；
（2）①为了防止重力做功导轨应保持水平；
②由平均速度可知，滑块的速度：v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，v_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，
如果动量守恒，则：m_Av_A-m_Bv_B=0，
把速度代入得：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0，
由此可知，还要测量的物理量是：A到C的距离L₁，B到D的距离L₂．
②由以上分析可知：实验需要验证的表达式为：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0，
即：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$．
③根据能量守恒定律被压缩弹簧的弹性势能E_p=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
将v_A，v_B代入上式得：E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²，可以测出弹簧的弹性势能
故答案为：（1）ABD；（2）①使其保持水平；②A到C的距离x₁和B到D的距离x₂；③m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$；④E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²

点评 本题考查验证动量守恒定律的两种方法的分析；而利用位移或位移与时间的比值表示物体的速度是物理实验中常用的一种方法，要注意掌握．