Question

19．如图所示，O₁、O₂两轮依靠摩擦传动而不打滑，O₁轮的半径是O₂轮的2倍，A、B分别为大小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则A、B、C三点的线速度之比2：2：1；角速度之比为1：2：1；加速度之比为2：4：1．

Answer 1

分析 共轴转动的点角速度相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合线速度、角速度、加速度的关系式分析判断．

解答 解：A、C两点共轴转动，角速度大小相等，A、B两点靠摩擦传动，线速度大小相等，因为r_A=2r_B，根据v=rω知，ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2，
则ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1．
因为r_A=2r_C，则v_A：v_C=2：1，可知v_A：v_B：v_C=2：2：1．
根据a=rω²知，a_A：a_C=r_A：r_C=2：1，根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_A：a_B=r_B：r_A=1：2，则a_A：a_B：a_C=2：4：1．
故答案为：2：2：1，1：2：1，2：4：1．

点评 解决本题的关键掌握线速度、角速度、向心加速度的关系，知道共轴转动的点角速度相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等．