[题目]如图所示.在竖直方向上A.B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连.A放在水平地面上.B.C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连.C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C.使细线刚刚拉直但无拉力作用.并保证ab段的细线竖直.cd段的细线与斜面平行．已知A.B的质量均为m.C的质量为4m.重力加速度为g.细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度．求：

(1)斜面倾角α；

(2)B的最大速度v.

【答案】(1)30°(2)2g

【解析】

(1)当物体A刚离开地面时，设弹簧的伸长量为xA，对A有；

此时B受到重力、弹簧的弹力、细线拉力FT三个力的作用，设B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有：，

对C有：，

当B获得最大速度时，有，由此解得，所以

(2)开始时弹簧压缩的长度为，显然

当物体A刚离开地面时，B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离均为

由于，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，而且物体A刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v，

由机械能守恒定律得，

代入数值解得.

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a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0=12.50cm；

b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示，则L1=_____cm；

c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60°，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；

（1）取重力加速度g=10m/s2，则弹簧P的劲度系数k=_____；

（2）若要验证力的平行四边形定则，L2和θ需满足的条件是L2=_____cm，θ=_____。

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