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    如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段的中点，重力加速度为g.上述d、、m、v、g为已知量．

    (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；

    (2)求电场变化的周期T；

    (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．

     

    【答案】

    (1) 　　(2) 　(3)

    【解析】

    试题分析： (1)微粒做直线运动，则

    ①

    微粒做圆周运动，则

    ②

    联立①②得

    ③

    B＝.④

    (2)设微粒从N1运动到Q的时间为，做圆周运动的周期为，则⑤

    ⑥

    ⑦

    联立③④⑤⑥⑦得

    ；⑧

    电场变化的周期

    .⑨

    (3)若微粒能完成题述的运动过程，要求

    ⑩

    联立③④⑥得

    ⑪

    设N1Q段直线运动的最短时间为 min，由⑤⑩⑪得

    因不变，T的最小值

    考点：此题考查粒子在复合场中的运动问题．

    点评：运动与力是紧密联系的，通过运动情况研究物体受力情况是解决问题的一个重要思路．

     

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    （1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
    （2）求电场变化的周期T；
    （3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．

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    （2）求电场变化的周期T；

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    （1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；

    （2）求电场变化的周期T；

    （3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

     

     

     

     

     

     

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    （2）求电场变化的周期T；

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