Question

如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L₁、L₂），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E₀，E>0表示电场方向竖直向上．t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N₁点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N₂点．Q为线段N₁N₂的中点，重力加速度为g．上述d、E₀、m、v、g为已知量．

（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；

（2）求电场变化的周期T；

Answer 1

【解析】（1）微粒从N₁沿直线运动到Q点的过程中，受力平衡

则    　　　　　　　　　　       　……………（2分）

   微粒做圆周运动，则                       ……………（1分）

   联立以上两式解得：                         ……………（1分）

                                              ……………（1分）

      

（2）设微粒从N₁运动到Q的时间为t₁，作圆周运动的周期为t₂，则

                      　　　　　　　　　　　　　   　 　……………（1分）

 微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：　……………（2分）

            　                               ……………（1分）

   联立以上各式解得：                   ……………（2分）

       电场变化的周期                   ……………（1分）