Question

7．在离地面高度为500m的空中，有一架以50m/s的速度水平匀速飞行的飞机投下救灾物资，若忽略空气阻力的影响，取g=l0m/s²，求：
（1）物资经多长时间落到地面；
（2）物资整个落地过程的位移大小以及位移与水平方向的夹角分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出物资落地的时间．
（2）根据初速度和时间求出落地过程中的位移大小，结合平行四边形定则求出位移与水平方向的夹角．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物资落地的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）物资的水平位移x=v₀t=50×10m=500m，
则物资的位移大小s=$\sqrt{{h}^{2}+{x}^{2}}=\sqrt{50{0}^{2}+50{0}^{2}}$m=$500\sqrt{2}$m．
根据平行四边形定则，$tanα=\frac{h}{x}=\frac{500}{500}=1$，则位移与水平方向的夹角为45°．
答：（1）物资经过10s时间落到地面；
（2）物资整个落地过程中的位移大小为$500\sqrt{2}$m，位移与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．