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    4．标准状况下压强为P0=1.013×105Pa，在标准状况下用充气筒各给一个体积为V0=2.5L的足球充气，如图所示．充气前足球呈球形、内部空气的压强为1.013×105Pa，设充气过程中球内、外的温度始终保持20℃不变．在充气过程的最后时刻，对打气活塞施加的压力为F=200N．设打气筒为圆柱形，其活塞的截面积为S=10cm2，打气筒每次打气压向下的高度为20cm．不计各种摩擦，打气筒的活塞与连杆、把手的重力均不计．求：充气过程中，打气筒的活塞下压了多少次？

    分析 由压强的定义式即可求出活塞以下的气体的压强，它等于足球内的压强，然后对打了n次的总的空气运用玻意耳定律列式求解即可．

    解答 解：由题，充气过程的最后时刻，对打气活塞施加的压力为F=200N，此时活塞以下的气体的压强：
    P0S+F=PS
    代入数据得：P=3×105Pa
    对打足气后球内的气体有：P0（V0+nlS）=PV0
    其中：S=10cm2=0.001m2；打气筒的长度：l=20cm=0.2m；足球的体积V=2.5L=0.0025m3
    代入数据得：n=25（次）
    答：打气筒的活塞下压了25次．

    点评 本题关键明确研究对象是打了n次的总的空气，然后根据玻意耳定律列式求解，基础题．

    练习册系列答案
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    B．质点的振动方程为x=0.08sin（πt+$\frac{1}{6}$π）m
    C．t=1s时振动质点的位移大小为0.04m，方向为x轴负向
    D．t=1s时振动质点的位移大小为0.04m，方向为x轴正向

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    D．甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇

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    A．小球的位移大小一定是15m
    B．小球在这段时间内的平均速度的大小可能为15m/s，方向向下
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