Question

12．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37⁰的固定斜面上（斜面足够长），对物体施一平行于斜面向下的拉力F，t=2s时撤去拉力，物体运动的v一t图象如图乙所示．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物体与斜面间的摩擦因数；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）抓住物体在2s后做匀速直线运动，根据共点力平衡求出动摩擦因数的大小．
（2）根据图线的斜率求出物体的加速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．

解答 解：（1）2s后物体匀速运动，根据共点力平衡有：mgsinθ-μmgcosθ=0，
代入数据解得             μ=0.75
（2）0～2s内，物体运动的加速度大小为$a=\frac{△v}{△t}=5m/{s^2}$
根据牛顿运动定律可得F+mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据解得             F=5N                          
答：（1）物体与斜面间的摩擦因数为0.75；
（2）拉力F的大小为5N．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过图线的斜率求出加速度是关键．