Question

3．有两个振动，其表达式分别是x₁=5sin（100πt+$\frac{π}{3}$） cm，x₂=5sin（100πt+$\frac{π}{6}$） cm，下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的振幅相同
• B． 它们的周期相同
• C． 它们的相位差恒定
• D． 它们的振动步调一致

Answer 1

分析 简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率．根据ω=2πf，可求出频率．将所给时间代入振动方程，即可解答．

解答 解：结合简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率，可知，第一个方程：x₁=5sin （100πt+$\frac{π}{3}$） cm；振幅是5cm，圆频率为100π，周期${T}_{1}=\frac{2π}{{ω}_{1}}=\frac{2π}{100π}=0.02$s，初相位为$\frac{π}{3}$；
第二个方程：x₂=5sin （100πt+$\frac{π}{6}$） cm；振幅是5cm，圆频率为100π，${T}_{2}=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{100π}=0.02$，初相位为$\frac{π}{6}$．
A、这两个振动具有相等的振幅和圆频率、周期．由于它们的圆频率是相等的，所以它们的相位差恒定．故A正确，B正确，C正确；
D、由于它们的初相位不同，所以它们的振动步调不一致．故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．能根据ω=2πf，可求出频率．