Question

13．如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P₀随电流I变化的图线，抛物线OBC为该电源内部的热功率P_r随电流I变化的图线，则可知（　　）

• A． 该电源的电动势为3V，内阻为1Ω
• B． 该电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
• C． 当电流I=2A时，外电阻是2Ω
• D． 当电流I=2A时，电源的输出功率最大

Answer 1

分析 根据电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的区别及交点的含义．

解答 解：A、从图象可知：有两个交点．O点处是没有通电，而C处它们的电功率相等，说明外电阻没有消耗功率．
因此电流为3A时，外电阻阻值为零．
由P=I²r可算出r=$\frac{9}{{3}^{2}}$Ω=1Ω，
所以内阻的阻值为1Ω．
在C点时，外电阻为0，所以电动势E=Ir=3×1V=3V，所以A正确，B错误；
C、根据闭合电路欧姆定律可知，E=I（R+r），
当电路中电流为2A时，外电路的电阻R=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{3}{2}$-1=0.5Ω，所以C错误；
D、电源的输出功率为$P=（\frac{E}{R+r}）^{2}$，解得当且仅当R=r=1Ω时，输出功率最大，此时电流为I=1.5A，故D错误；
故选：A

点评 理解电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的涵义．