Question

3．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是（　　）

• A． 两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
• B． 两板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大
• C． 两板间距离越小，加速的时间越短，则获得的速率越小
• D． 获得的速率大小与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关

Answer 1

分析 根据E=$\frac{U}{d}$可以判断电子受到的电场力的大小，从而可以判断电子的加速度的大小，电子在电场中做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可以求得电子的运动的时间．

解答 解：由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E=$\frac{U}{d}$，电子的加速度为a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$，由此可见，两板间距离越小，加速度越大；
电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qU}{md}$ t²，所以电子加速的时间为t=d$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$，由此可见，两板间距离越小，加速时间越短，
对于全程，由动能定理可得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，所以电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 根据电子的运动的规律，列出方程来分析电子的加速度、运动的时间和速度分别与哪些物理量有关，根据关系式判断即可．