Question

11．做自由落体运动的小球，先后经过A和B两点的速度分别为v和7v，经历时间为t，则该段时间内，后$\frac{t}{2}$内通过的位移比前$\frac{t}{2}$内通过的位移大（　　）

• A． 4vt
• B． $\frac{3}{2}$vt
• C． 3vt
• D． 3$\sqrt{2}$vt

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义，然后直接利用公式求解．

解答 解：在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，故：
中间时刻的速度：${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+7v}{2}=4v$
前半时间的平均速度：${\overline{v}}_{1}=\frac{v+4v}{2}=\frac{5}{2}v$
后半时间内的平均速度为：${\overline{v}}_{2}=\frac{4v+7v}{2}=\frac{11}{2}v$
故前半时间的位移为：${x}_{1}=\frac{5}{2}v•\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$
后半时间的位移为：${x}_{2}=\frac{11}{2}v•\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$
故该段时间内，后$\frac{t}{2}$内通过的位移比前$\frac{t}{2}$内通过的位移大$\frac{3}{2}$vt；
故选：B

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．