Question

①有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是（多选）

 

A．8m/s，向右传播
B．8m/s，向左传播
C．24m/s，向右传播
D．24m/s，向左传播
②如图所示，一束单色光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P．现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体上的表面射出，打在光屏上的光点P′与原来相比向左平移了3.46cm，已知透明体对此光的折射率为

3

．求透明体的厚度及光在透明体里运动的时间？

Answer 1

分析：①波有两可能的方向，分别针对这两个方向进行分析；由两点的振动情况可得出两点在空间上的长度与波长的关系，则可得波长的可能值；由波长、频率及波速的关系可得出波可能的速度．
②画出光路图，根据折射定律求出折射角，由v=

c

n

求出光在透明体的速度，由几何知识求出透明体的厚度，并求得光线在透明体里通过的路程S，由t=

S

v

求解光在透明体里运动的时间．

解答：解：①A、C当波向右由P到Q传播时，由波形图可知，两点相距可能为（n+

1

4

）λ=0.6m，
则波长 λ=

2.4

4n+1

m，波速 v=λf=

24

4n+1

（n=0，1，2…），则n=1时，v=24m/s，故C正确，而A无对应的n值，故A错误；
B、D当波向左，由Q到P传播时，两点相距（n+

3

4

）λ=0.6m，则波速v=

24

4n+3

，则当n=0时，v=8m/s，故B正确，
而24m/s无对应的符合条件的n值，故D错误；
故选：BC
②光路示意图如图所示．
由折射定律n=

sinα

sinβ

，得：sinβ=

sinα

n

=

sin60°

3

=0.5，β=30°；
设透明体的厚度为d，由题意及光路图可知：
  2dtan60°-2dtan30°=△s
代入解得，d=1.5cm
光在透明体的传播速度 v=

c

n

故光在透明体里运动的时间 t=

2d cosβ

v

=

2×1.5×10-2

3 2

×

3

3×108

s=2×10^-10s
故答案为：①BC；②透明体的厚度是1.5cm，光在透明体里运动的时间是2×10^-10s．

点评：对于3-4部分，波动图象和光折射定律、光速公式v=

c

n

是考试的重点，也是热点，要加强这方面的训练，做到熟练掌握．