Question

(9分)一个人最多能提起质量m0=20kg的重物。在倾角θ=15°的固定斜面上放置一物体（可视为质点），物体与斜面间动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求人能够向上拖动该重物质量的最大值m。

Answer 1

【解析】

试题分析：解法一：设F与斜面倾角为α时，拖动的重物最大质量为m，

由平衡条件可得：

①

②

由已知可得 ③

联立得 ④

代入

得 ⑤

评分标准：①②④⑤ 每式2分，③ 式1分。

解法二：如图，设摩擦力和支持力的合力与支持力夹角为α，则

①

所以 ， ②

因此摩擦力和支持力的合力与重力的夹角为450。 ③

由于拉力、重力和支持力与摩擦力的合力构成三角形及受力平衡，因此当拉力和摩擦力与支持力的合力垂直时，拉力最小。 ④

即 ⑤

由已知可得 ⑥

得 ⑦

评分标准：①④ 每式2分，②③⑤⑥⑦ 式1分。

考点：共点力的平衡