Question

质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°.力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零.求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s.（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

  图4-3-22

      

Answer 1

解析：设在F的作用下,物体的加速度为a₁,撤去F后上滑时的加速度为a₂.在F的作用下,根据牛顿第二定律列方程(受力如右图所示)分别有?

       Fcosθ-mgsinθ-f=ma₁                                      ①?

       又f=μN                                     ②?

       N=Fsinθ+mgcosθ                 ③?

       撤去F后,沿斜面方向上由牛顿第二定律列方程有??

       mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                  ④?

       令撤去F瞬间物体的速度为v,有?

       v=a₁t₁                                                                                 ⑤?

       0=v-a₂t₂                                                                           ⑥?

       联立①②③④⑤⑥式解得μ=0.25,a₁=5m/s²,a₂=8 m/s².而总位移s=a₁t₁²+a₂t₂²      ⑦?

       代入相关数据,解得s=16.25m.?

答案：μ=0.25　   s=16.25m