Question

一条长为0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）当小球运动到点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

Answer 1

(1)  4.0 m/s (2) 0.80m   (3)9N

试题分析：（1）设小球运动到B点时的速度大小，由机械能守恒定律得
   ①
解得小球运动到B点时的速度大小
=" 4.0" m/s      ②
（2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得
   ③
   ④  
解得C点与B点之间的水平距离
=0.80m     ⑤
（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳的拉力恰好到达最大值F_m,由牛顿定律
   ⑥
r=l-d ⑦
联立解得 F_m=9N