Question

19．如图所示，一长为R的轻绳一段拴一个质量为M的小球，开始时在小球的底部有一质量为m的泥块，随小球一起在竖直面内做顺时针方向的圆周运动，某一时刻当小球运动到最低点时泥块脱落，测得泥块脱落时距地面的高度为h，落地前飞行的水平距离为L，则在泥块脱落后瞬间，轻绳对小球的拉力为多大？

Answer 1

分析 泥块做平抛运动，由运动学公式求出泥块脱落后瞬间的速度，再研究泥块脱落前瞬间，以小球和泥块整体为研究对象，由牛顿第二定律求出轻绳对小球的拉力．

解答 解：泥块做平抛运动，则有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，L=v₀t
解得：v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
泥块脱落前瞬间，以小球和泥块整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
T-（M+m）g=（M+m）$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
解得：T=$\frac{2Rh+{L}^{2}}{2Rh}$（M+m）g
答：在泥块脱落后瞬间，轻绳对小球的拉力为$\frac{2Rh+{L}^{2}}{2Rh}$（M+m）g．

点评 本题是平抛运动与牛顿第二定律的综合应用，关键要注意选取研究对象，明确在最低点时，由合力提供向心力．