Question

如图所示，长为L 的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O．现使小球在竖直平面内做圆周运动，b为圆周运动的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为

6gL

，则以下判断正确的是（　　）

• A．小球恰能到达b 点
• B．小球到达b 点的速度大于

  gL

• C．小球能到达b点，且在b点受到轻杆向上的弹力
• D．小球能到达b点，且在b点受到轻杆向下的弹力

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球在b点的速度，小球在b点的临界速度为零，根据牛顿第二定律求出在最高点b杆子的作用力表现为什么力．

解答：解：A、B根据动能定理得，-mg?2L=

1

2

m

v

2 b

-

1

2

m

v

2 a

，又v_a=

6gL

，解得：v_b=

2gL

．故A错误，B正确．
C、D小球在最高点时，设杆子对小球有支持力，则：mg-F=m

v 2 b

L

解得：F=-mg，负号表示F向下，故杆子表现为拉力，大小为mg．故C错误，D正确．
故选：BD

点评：本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．