Question

2．某质点做匀减速直线运动直到停止，经过M、N两点的速度分别为8v和2v，经历的时间为t，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点通过M、N中点时速度为5v
• B． 质点的加速度大小为$\frac{6v}{t}$
• C． M、N两点间的距离为5vt
• D． 质点在前半段时间和后半段时间的位移大小之比为3：1

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可．

解答 解：A、质点通过M、N中点时的速度为$v=\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{（8v）_{\;}^{2}+（2v）_{\;}^{2}}{2}}=\sqrt{34}v$，故A错误；
B、质点的加速度为$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2v-8v}{t}=\frac{-6v}{t}$，质点的加速度大小为$\frac{6v}{t}$，故B正确；
C、M、N两点间的距离$x=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{8v+2v}{2}t=5vt$，故C正确；
D、前半段时间的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{8v+5v}{2}•\frac{t}{2}$，后半段时间的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{5v+2v}{2}•\frac{t}{2}$，所以质点在前半段时间和后半段时间的位移大小之比为13：7，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．