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    4．某人设计了一种潜艇，利用电磁推进代替了螺旋桨．潜艇推进器的结构简化为如图所示，水从推进管道中流过．不考虑管道中水流与管壁以及水之间的粘滞阻力作用，管道中有一个长方体状的区域，该区域横截面积和入水口是一样的，尺寸为a×b×c，其中由超导磁铁产生了稳定匀强磁场B，磁场方向沿着b方向垂直纸面向外．在上下两个面各有一块a×b大小的电极，接入直流电源，假设电流只在这个长方体区域内存在，并且是均匀的，稳定状态电流大小为I，海水密度为ρm，海水电阻率为ρ，单位时间内通过任意一管道横截面海水的体积相等．假设稳定流动后潜水艇进水口压强为p0，出水口压强为r2（未知），进水口面积为S=b×c，出水口面积为S2=kS，进水口的流速v0，在潜艇参照系中，试求：
    （1）磁场对海水磁场力产生的附加压强．
    （2）计算稳定流动后直流电源的输出功率．（用v0、ρ、B、I、b、a、c表示）．
    （3）稳定流动后出水口水的流速v2和压强p2．（用p0、ρm、B、I、v0、k、b等表示）

    分析 （1）根据安培力的公式：F=BIL计算出安培力的大小，该安培力的大小即磁场对海水磁场力产生的附加压力，由P=$\frac{F}{S}$计算压强；
    （2）根据R=$ρ\frac{L}{S}$计算电阻值，根据U=IR计算极板两端的电压，最后由P=UI即可计算电源的功率；
    （3）当带电粒子在电场力和磁场力的作用下处于平衡状态时，海水的流速达到最大，由此求出速度，由V=Svt即可求出流量；根据流水的压强公式求出压强．

    解答 解：（1）由图可知，磁场的宽度为c，磁场对管道内海水有力的作用为F=BIc，
    安培力产生的压强：$△P=\frac{F}{{S}_{1}}=\frac{BIc}{bc}=\frac{BI}{b}$
    （2）该体积内海水的电阻值：R=$\frac{ρc}{ab}$
    所以其两端的电压：U=IR=$\frac{ρIc}{ab}$
    稳定流动后直流电源的输出功率：P=UI=$\frac{ρ{I}^{2}c}{ab}$
    （3）当带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态时，海水的流速达到最大，此时：
    $Bqv=\frac{qU}{c}$
    所以：v=$\frac{U}{Bc}=\frac{ρIc}{abBc}=\frac{ρI}{abB}$
    磁场区域处的横截面积与进水口处的横截面积相等，所以：v=v0
    进水口的流量与出水口处的流量是相等的，即：S•v0=S2•v2
    又：S2=kS
    联立得v2=$\frac{ρI}{k•ab•B}$
    根据伯努利方程：$P+\frac{1}{2}ρm{v}^{2}+ρgh=C$
    由于在相同的水平方向，所以得：
    ${P}_{0}+\frac{1}{2}ρ{mv}_{0}^{2}={P}_{2}+\frac{1}{2}ρ{mv}_{2}^{2}$
    整理得：P2═${P}_{0}+\frac{1}{2}ρm{（v}_{0}^{2}+\frac{{ρ}^{2}{I}^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}{B}^{2}}）$
    答：（1）磁场对海水磁场力产生的附加压强是$\frac{BI}{b}$．
    （2）计算稳定流动后直流电源的输出功率是$\frac{ρ{I}^{2}c}{ab}$．
    （3）稳定流动后出水口水的流速是$\frac{ρI}{k•ab•B}$和压强${P}_{0}+\frac{1}{2}ρm{（v}_{0}^{2}+\frac{{ρ}^{2}{I}^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}{B}^{2}}）$

    点评 本题的解题关键是掌握左手定则和牛顿第三定律，并能正确运用，注意与右手定则的区别关键是抓住海水中压强与磁场产生的压强，利用好伯努利方程即可

    练习册系列答案
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    19．在做“验证机械能守恒定律”实验时，
    （1）用打点计时器打出一条纸带的合理的操作步骤是BADC．（将字母按合理的顺序排列）
    A．释放纸带     B．接通电源     C．取下纸带     D．切断电源
    （2）有同学用甲图装置获得一条纸带，纸带的前面部分如乙图所示，出现部分点迹不在一条直线上的原因可能是放纸带前后手有抖动（填“先放纸带再通电”或“放纸带前后手有抖动”）．
    （3）有同学将原装置（甲图）改为如丙图所示，打点计时器位置放低，铁架台上方再固定一横杆，先将纸带压在横杆上，然后释放．上述改进的好处是①增加稳定性②易于对齐减少摩擦．（至少写出一点）

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    16．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此求出轰炸机飞行的速度$\sqrt{gh}$，轰炸机飞行的时间$\frac{1}{tanθ}$$\sqrt{\frac{h}{g}}$．

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    3．粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm，一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求管口距液面的深度．（取水面上大气压强为p0=1.0×105Pa，g取10m/s2，池水中温度恒定）

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    A．发射高分四号卫星，发射速度只要大于7.9km/s就可以
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    C．高分四号卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能
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