Question

14．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s²．假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s
• B． 小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80 m
• C． 小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s
• D． 三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞

Answer 1

分析 根据速度时间关系求解时间；反应时间内做匀速运动，x=vt，刹车后做匀减速直线运动，由x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}$求解，进而得总位移．

解答 解：A、从刹车到停止时间为t₂，则${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$，故A正确；
B、小轿车的刹车距离$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m=90m$，故B错误；
C、反应时间内通过的位移为x₁=v₀t₁=30×0.6m=18m，减速通过的位移为x′=50-18m=32m，故减速到警示牌的速度为v则$2ax′=v{′}^{2}{-v}_{0}^{2}$，解得$v′=14\sqrt{5}m/s$，故C错误
D、小轿车通过的总位移为x_总=90+18m=108m，放置的位置为△x=108-50m=58m，故D正确
故选：AD

点评 此题考查匀速直线运动和匀变速直线运动的规律知反应时间内车仍匀速运动．