Question

一个小滑块以一定的初速度滑上倾角为30°的光滑斜面，在第l s内与前3s内通过的位移相等，取初速度方向为正，则下列判断正确的是（取g=10m/s²）（　　）

• A、滑块在前3 s内的平均速度

  .

  v

  =7.5m/s
• B、滑块在前3 s内的平均速率为2.5 m/s
• C、滑块在前4 s内的平均速度为零
• D、滑块在第3 s内的平均速度

  .

  v

  =2.5m/s

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求得加速度．
根据运动学的规律求解．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得：
滑块在斜面上的加速度a=-gsin30°=-5m/s²，
第l s内的位移x₁=v₀×1-

1

2

×5
前3s内通过的位移x₂=v₀×3-

1

2

×5×3²
x₁=x₂
解得：v₀=10m/s   x₁=x₂=7.5m
滑块在前3 s内的平均速度

.

v

=

7.5

3

m/s=2.5m/s，故A错误
B、滑块在第2秒和第3秒的总位移为零，即第2秒上滑，第3秒下滑，所以3秒内的平均速率不等于3 s内的平均速度大小，故B错误
C、由对称关系得4s末滑块回到出发点，位移为零，平均速度为零，故C正确
D、滑块在第3 s内的位移x₃=-

1

3

x₁=-2.5m
平均速度

.

v

=-2.5m/s，故D错误
故选C．

点评：注意平均速度与平均速率的关系，掌握运动学物理规律求解．