Question

14．做匀速直线运动的物体，在第一个4s内的位移为24m，在第二个4s内的位移是60m，求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在第四个4秒内的位移．

Answer 1

分析 由导出公式△x=aT²即可求出加速度；物体在第四个4秒内的位移比第二个4s内的位移多2△x．

解答 解：（1）在第一个4s内的位移为24m，在第二个4s内的位移是60m，运动的时间都是4s，是连续的，所以：
△x=x₂-x₁=60m-24m=36m
由公式△x=aT²得：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{36}{{4}^{2}}=2.25m/{s}^{2}$
（2）物体在第四个4秒内的位移比第二个4s内的位移多2△x，所以：
x₄-x₂=2△x
所以：x₄=x₂+2△x=60m+2×36m=132m
答：（1）物体的加速度是2.25m/s²；
（2）物体在第四个4秒内的位移是132m．

点评 该题考查导出公式△x=aT²的应用，熟记公式应用的条件与使用的步骤即可．