Question

如图所示，在直线AA1右侧有磁感强度为B的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的某离子垂直磁场方向、且沿与AA1边界成θ=30°角的方向射入磁场中，求离子在磁场中运动的时间？

Answer 1

【考点】： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

【专题】： 带电粒子在磁场中的运动专题．

【分析】： （1）由粒子处于临界状态，根据几何关系列式，再由牛顿第二定律列出洛伦兹力提供向心力表达式，从而即可求解；

（2）根据几何关系画出运动轨迹，从而确定圆心角，再由周期公式，即可求解．

【解析】： 解：粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，牛顿第二定律有：Bqv=m　         

粒子运动的周期：

粒子能从AB边界射出，若粒子带正电，则偏转角是60°　

粒子运动的时间：

若粒子带负电，粒子能从AB边界射出时，圆心角θ=300°

解得：

答：带电粒子能从AB边界飞出的最大速度为：若粒子带正电，运动的时间是 ；若粒子带负电，

【点评】： 考查牛顿第二定律、匀速圆周运动的周期公式，并与几何关系综合解题，注意考虑粒子的临界情况是本题突破口．同时还强调圆心角的正确表示．