Question

10．如图所示，长为5m的轻绳，两端固定在相离4m的竖直杆上的A、B两点，一光滑挂钩吊挂一个重18N的物体挂在该绳子上．试求静止时绳中的张力多大？

Answer 1

分析 因为是一根绳子，故绳子的张力处处大小相等，由共点力的平衡条件可知两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等方向相反；作出平行四边形由几何关系可求得物体静止时绳中的张力．

解答 解：设重物平衡时悬点为O，延长BO交A杆于C点，从C点向B杆作垂线CD交B杆于D点，如图所示．据题有CD=4m．
AOB是一条绳，挂钩光滑，所以挂钩两侧绳AO段与BO段的拉力必然相等，两绳与竖直线的夹角，因为OA=OC，故BC=5m，设∠B=α，则sinα=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$
取O点为研究对象，将重物对O点的拉力沿AO、BO延长线分解，由平衡条件得：
  2Fcosα=G
则得 F=$\frac{G}{2cosα}$=$\frac{18}{2×\frac{3}{5}}$N=15N
答：静止时绳中的张力为15N．

点评 本题的关键在于明确同一根绳子不论如何弯曲，只要是绷紧的则各部分拉力一定相等；故本题可以直接得出结论两边绳子与水平方向的夹角相等．