Question

16．截面为直角三角形的光滑斜面体固定在水平面上，斜面倾角分别为60°和30°，用一条不可伸长的细绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，此时两个物体静止，则两物体的质量比m_A：m_B为（　　）

• A． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$
• D． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 对两个物块分别受力分析，然后根据平衡条件列方程判断质量关系．

解答 解：物块A和物块B的重力沿着斜面方向的分力大小都等于绳子的张力，故有：
m_Agsin30°=m_Bgsin60°；
所以：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 该题考查共点力的平衡，解答的关键是正确判断出物块A和物块B的重力沿着斜面方向的分力大小都等于绳子的张力，它们的大小也是相等的．