Question

6．一含有理想变压器的电路如图所示，正弦交流电源电压为U₀，变压器原副线圈匝数之比为3：1，电阻关系为R₀=R₁=R₂=R₃，为理想交流电压表，示数用U表示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 闭合电键S，电阻R₀与R₁消耗的功率之比为9：1
• B． 闭合电键S，电阻R₀与R₁消耗的功率之比为1：1
• C． 断开S，U₀：U=11：3
• D． 断开S，U₀：U=4：1

Answer 1

分析 闭合电键S，根据电流与匝数成反比，结合并联电路的电流特点，求出通过${R}_{0}^{\;}$、${R}_{1}^{\;}$的电流，由功率公式P=${I}_{\;}^{2}R$即可求出功率之比；
断开S，根据理想变压器的变压比和变流比规律求出电阻${R}_{0}^{\;}$两端的电压和电流，再求出电源电压，即可求出${U}_{0}^{\;}$和U的比值；

解答 解：AB、闭合电键S，设原线圈电流为I，根据电流与匝数成正比，有副线圈电流${I}_{2}^{\;}=3I$，因电阻阻值相等，所以通过${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$、${R}_{3}^{\;}$的电流均为I，电阻${R}_{0}^{\;}$与${R}_{1}^{\;}$消耗的功率之比为${P}_{R0}^{\;}：{P}_{R1}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{\;}：{I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}=1：1$，故A错误，B正确；
CD、断开S，设电阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$中电流I′，副线圈电流${I}_{2}^{\;}=2I′$，副线圈两端的电压$U=I′{R}_{1}^{\;}$，根据电流与匝数成反比，得原线圈电流${I}_{1}^{\;}=\frac{2I′}{3}$
根据电压与匝数成正比，知原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=3U$
电阻${R}_{0}^{\;}$两端的电压${U}_{R0}^{\;}=\frac{2}{3}I′{R}_{0}^{\;}=\frac{2}{3}U$
电源电压${U}_{0}^{\;}=\frac{2}{3}U+3U=\frac{11}{3}U$
所以${U}_{0}^{\;}：U=\frac{11}{3}U：U=11：3$，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题考查变压器的应用，要注意明确变压器的输入电压不是电源的输出电压，而是电阻电压与变压器输入电压之和等于电源的电压，这是本题解题的关键．