Question

18．为了监测一氧化碳的浓度，某科技小组设计了一种报警装置，电路如图所示，R_M是对一氧化碳敏感的电阻元件，当周围环境一氧化碳浓度增大时报警器S两端电压增大并发出警报声，E为内阻不计的电源，R₁为一可变电阻，下列说法中正确的是（　　）

• A． 当一氧化碳浓度增大时R_M的阻值减小
• B． 当一氧化碳浓度增大时电流表A示数减小
• C． 适当增大电源电动势可以提高报警器的灵敏度
• D． 适当增大R₁的阻值可以提高报警器的灵敏度

Answer 1

分析 明确电路结构，根据闭合电路欧姆定律的动态分析可明确电阻的变化，对于灵敏度的分析可利用“极限思维”进行分析：只要掌握一个规律，“两只电阻并联时，其总电阻总是比较其中最小的那个阻值还小“．因此，题目要求“S”上的电压增大最明显，也就是意味着“要求电路中的电流增加的范围最大”，即等效电源的内阻减小范围最大，此时利用极限法．

解答 解：A、S两端电压U增大，故传感器两端电压一定减小；当有烟雾，使传感器电阻变化，即R_M变小，则有R_M随着烟雾浓度的增大而减小，故A正确．
B、当一氧化碳浓度增大时，S两端的电压增大，则并联部分电压减小，因此滑动变阻器中电流减小，故电流表中电流增大，故B错误；
C、适当增大电源电动势时，S上增大的电压将明显，故可以提高报警器的灵敏度，故C正确；
D、因“两只电阻并联时，其总电阻总是比较其中最小的那个阻值还小“；所以并联电路中所并联电阻越大，则总电阻越大；故R₁越大，R_M与R₁并联的电阻R_并越接近R_M，则S上电压U增大越明显，从而导致“S”上电压变化明显，报警器将更灵敏，故D正确．
故选：ACD．

点评 此题利如果用传统的思维，即利用闭合电路欧姆定律，由电源电动势E、内阻r、电阻R及R_M得出S上的电压表达式，再进行讨论．其实，那是一个非常复杂的代数式，要讨论还得将式子进行一系列变形才能进行，显然非常麻烦，方法不可取；此题如果利用“等效思维”与“极限思维”便可一步到位，轻松突破．