Question

9．一个质量1 kg的小球从倾角α=30°的光滑斜面顶端静止释放，斜面长度为10m，从静止释放到运动到底端的过程中，小球重力做功的平均功率是25W，到达底端时重力的瞬时功率是50W．

Answer 1

分析 通过牛顿第二定律求的下滑加速度，利用运动学公式求的下滑速度和时间，再有重力做功只与初末位置有关即可求得

解答 解：下滑过程中加速度为：a=gsin30°=5m/s²，
所需时间为：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$，
重力做功为：W_G=mgh=mgLsin30°=50J，
重力平均功率为：$P=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{50}{2}W=25W$；
下滑到斜面底端时的速度为：v=at=10m/s
故有：P=mgvcos60°=50W
故答案为：25，50

点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ