Question

【题目】如图所示,一质量m=1kg的滑块（可视为质点）从高度h=0.2m的光滑斜面的顶端A处由静止滑下, 斜面的底端B与水平传送带平滑相接（滑块经过连接处的能量损失可忽略不计）。已知传送带匀速运行的速度为v0=3m/s,B点到传送带右端C点的距离为L=2m。当滑块滑到传送带的右端C时,其速度恰好与传送带的速度相同。(g取10m/s2)求:

(1)滑块到达底端B速度大小。

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。

(3)此过程中,滑块与传送带之间由摩擦而产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）0.125 （3）0.5J

【解析】试题分析：滑块从A运动到B的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出滑块到达底端B时的速度；滑块滑上传送带后向右做匀加速运动，滑块在从A到C整个运动过程中，由动能定理即可求出动摩擦因数；根据运动学公式求出滑块从B到C的运动时间，即可求出此时间内传送带的位移，得到滑块与传送带的相对位移，摩擦而产生的热量Q等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积。

(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得：

解得：vB= 2m/s

(2)滑块从A到C整个运动过程中，由动能定理得：

代入数据解得：μ=0.125

(3)滑块从B到C运动过程中,设运动时间为t

由运动学公式得：v0=vB+at，其中a=μg

代入数据解得：t=0.8s

在此过程中传送带走的距离为：

则产生的热量: (1分)

代入数据解得：Q=0.5J