Question

6．某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，g=10m/s²，求
（1）物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？
（2）石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间．

Answer 1

分析 （1）物体做竖直上抛运动，应用匀变速运动的运动学公式可以求出高度与时间．
（2）应用匀变速直线运动的位移公式可以求出物体的运动时间．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，
上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m，
物体落回抛出点的时间：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s；
（2）以向上为正方向，由题意可知：
v₀=20m/s，a=-g=-10m/s²，x=-20m，
由匀变速直线运动的位移公式得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：-20=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²，
解得：t=2（1+$\sqrt{2}$）s；
答：（1）物体上升的最大高度是20m，回到抛出点的时间是4s；
（2）石子抛出后落到距抛出点下方20m处所需的时间是2（1+$\sqrt{2}$）s．

点评 处理竖直上抛的运动的方法，可以分段运用运动学公式求解，也可以全过程运用运动学公式求解，知道竖直上抛运动上升过程和下降过程的对称性．