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    如图所示，平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P两点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO′O′1O1内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直于MN搁在导轨上，与磁场左边界相距d。现用一大小为F水平向右的恒力拉棒ab，使它由静止开始运动，已知棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好的接触，不计导轨的电阻和导体棒与导轨的摩擦。求：

    (1)棒ab进入磁场左边界的速度v1；

    (2)棒ab离开磁场右边界时的速度v2；

    (3)棒ab从开始运动到离开磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热。

    (1)v1=  (2)v2=

    (3)QR=

    解析：(1)设棒刚进入磁场时速度为v1，由动能定理

    Fd0= 解得：v1=

    (2)ab棒离开磁场右边界前已经做匀速直线运动，设速度为v2，则有感应电动势：E=Blv2

    回路电流：I=

    ab棒受力平衡：F=F安=BIl 解得v2=

    (3)设回路总的焦耳热为Q，由功能关系可得

    F(d0+d)=Q+

    又根据串联电路的特点，电阻R上产生的焦耳热QR=

    解得QR=

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    （1）电阻R消耗的电能．
    （2）R中的电流最大值．

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    如图所示，平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P两点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO′O1O1内有垂直导轨竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直于MN搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉棒ab，使它由静止开始运动，已知棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好的接触，不计导轨的电阻和导体棒与导轨的摩擦。求：?

    （1）棒ab进入磁场左边界的速度v1。?

    （2）棒ab离开磁场右边界时的速度v2。?

    （3）棒ab从开始运动到离开磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热。?

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