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    如图所示，平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P两点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO′O1O1内有垂直导轨竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直于MN搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉棒ab，使它由静止开始运动，已知棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好的接触，不计导轨的电阻和导体棒与导轨的摩擦。求：?

    （1）棒ab进入磁场左边界的速度v1。?

    （2）棒ab离开磁场右边界时的速度v2。?

    （3）棒ab从开始运动到离开磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热。?

    （1）设棒刚进入磁场时速度为v1,由动能定理??

    Fd0 = mv21?

    解得：v1=?

    （2）ab棒离开磁场右边界前已经做匀速直线运动，设速度为v2，则有?

    感应电动势：E =Blv2?

    回路电流：I =?

    ab棒受力平衡：F =F安 =BIl?

    解得v2 =

    （3）设回路总的焦耳热为Q，由功能关系可得?

    F（d0 +d）=Q + mv22?

    又根据串联电路的特点，电阻R上产生的焦耳热QR =Q?

    解得QR = -

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    （1）电阻R消耗的电能．
    （2）R中的电流最大值．

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    (1)棒ab进入磁场左边界的速度v1；

    (2)棒ab离开磁场右边界时的速度v2；

    (3)棒ab从开始运动到离开磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热。

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