Question

（16分）如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为m、总电阻为。在直角坐标系中，有界匀强磁场区域的下边界与轴重合，上边界满足曲线方程（m），场强大小。线框在沿轴正方向的拉力作用下，以速度水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场。

（1）求线框中AD两端的最大电压；

（2）在图乙中画出运动过程上线框i-t图象，并估算磁场区域的面积；

（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力所做的功。

 

Answer 1

【答案】

(1)0.3V(2) 0.038m² (3)0.048J

【解析】

试题分析：（1）当导线框运动到磁场中心线时，有两种情况，一是BC边，二是AD边，当AD边运动到磁场中心时，AD边上的电压最大。

（2）BC边切割磁场的时间为

此后，经t₂时间，线框中无感应电流

AD边切割时间t₃=t₁=0.03s

在整个切割过程中，i-t图像如图所示.

由图像可知，每个小方格表示电量q=0.0005C

在图像中，图像与t轴所围区域共有小方格153个（150~155个均算正确）

故t₁时间内通过线框某一截面的电量=0.0765C

又

=0.038m²

（3）在t₁和t₃时间内，通过线框的电流按正弦规律变化

(A)

(J)

考点：切割磁感线产生的感应电动势、电压以及电流有效值

点评：此类题型考察了电磁感应中常见的切割磁感线产生的感应电动势的问题，并结合交流电有效值考察了对电学主干知识的理解