Question

7．某同学用如图1所示装置测量重物下落过程中的平均阻力f，所用交流电频率为50Hz．在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图2所示

本实验中，设相邻两个计数点的时间间隔为T，则计算重物下落时加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；加速度的计算结果是a=8.67m/s²，若已知重物质量为50g，重力加速度g=9.8m/s²，则物体下落中所受平均阻力为f=0.0565 N（以上结果均保留3位有效数字）

Answer 1

分析 在用△s=at²求加速度时，若两相邻的相等时间内的位移差不相等，应用“二分法”求平均加速度，再根据牛顿第二定律，即可求解平均阻力．

解答 解：由△s=at²，可用“二分法”求平均加速度，方法是将0到6分成0到3和3到6两段，
s₁=（x₁+x₂+x₃），
s₂=（x₄+x₅+x₆），t=3T，
则a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{t}^{2}}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，
代入数据得a=8.67m/s²．
由mg-f=ma解得，阻力f=mg-ma=0.05×（9.8-8.67）=0.0565N．
故答案为：a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，8.67，0.0565．

点评 所谓“二分法”实际上利用了等效思想，即把整段时间等效分成两段组成，这样求加速度时要比“逐差法”更好操作，并掌握牛顿第二定律的应用．