Question

从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示．在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A、Ⅰ物体做加速度增加的加速运动，Ⅱ物体做匀减速运动
• B、在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最远
• C、t₁时刻两物体相遇
• D、Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率等于加速度，确定加速度的变化情况．两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，分析速度关系，判断何时相遇最远；当位移相等时，两者相遇．物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于

v2+v1

2

．Ⅰ物体做变加速运动，根据它的位移与匀加速运动的关系，分析平均速度与匀加速运动的关系．

解答：解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，I物体的加速度不断减小．Ⅱ物体速度均匀减小，做匀减速直线运动．故A错误．
B、两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t₁时刻前I物体的速度大小大于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断增大，t₁时刻前I物体的速度大小小于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断减小，所以t₁时刻两物体相距最远．故B正确．
C、根据“面积”等于位移，由图看出，t₁时刻I的位移较小，所以t₁时刻I在Ⅱ的后面，没有相遇．故C错误．
D、Ⅱ物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于

v2+v1

2

．
Ⅰ物体做变加速直线运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于

v2+v1

2

．故D错误．
故选：B

点评：对于速度图象上两物体速度相等的时刻往往两物体相距最远或最近，根据速度之间的关系进行分析．