Question

【题目】（19分）如图甲所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为3L，正方形金属框边长为L，每边电阻均为R/4，金属框以速度υ的匀速直线穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，当金属框 cd边到达磁场左边缘时，匀强磁场磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化。

（1）求金属框进入磁场阶段，通过回路的电荷量；

（2）在图丙i—t坐标平面上画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线（取逆时针方向为电流正方向）；

（3）求金属框穿过磁场区的过程中cd边克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）（3）

【解析】

试题分析：（1）金属框进入磁场阶段产生的电动势

产生逆时针方向的感应电流，感应电流的大小

则通过回路的电荷量

（2）金属框在磁场中产生逆时针方向的感应电流，大小为

金属框离开磁场阶段产生的顺时针方向的感应电流，为

金属框内感应电流的i-t图线如图所示：

（3）线圈进入磁场时，cd边克服安培力做的功为

线圈在磁场内运动时，cd边受的平均安培力

则