Question

如图所示，完全相同的两物块A、B，质量均为1kg，与地面间的动摩擦因数均为0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），它们之间连接有一劲度系数为100N/m的轻弹簧．整个系统置于水平地面上静止不动，弹簧处于原长．现有一水平向右的变力F作用于物块B上，F从0开始，缓慢增大到3N时，轻弹簧的最大伸长量为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由滑动摩擦力的公式可以计算得出滑动摩擦力的大小，即为物体与地面之间的最大的静摩擦力的大小，由此可以判断物体是否能被拉动，当增大到3N时，对物体受力分析可以求得弹簧的弹力的大小，进而可以求得弹簧的伸长量．

解答：解：B物块与地面间的最大静摩擦力为f_m=μF_N=0.2×1×10N=2N．
所以拉力F在0～2N的过程中，木块B不能被拉动，弹簧不能被拉长．
拉力大于2N时，B开始滑动；
当拉力F=3N时，迫使弹簧伸长的力为：△F=3-2=1N．故A仍处于静止，
则根据胡克定律知：△x=

F

k

=

1

100

m=0.01m=1cm．
答：轻弹簧的最大伸长量为1cm．

点评：解答本题首先需要判断物体是否能够运动，最大静摩擦力的大小和滑动摩擦力的大小近似的认为相等，由此可以判断物体能否被拉动．