Question

如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（　　）

• A．x=

  1

  2

  x0
• B．x＞

  1

  2

  x0
• C．x＜

  1

  2

  x0
• D．x=x₀

Answer 1

分析：将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，A球的电量变为原来的一半．运用假设法，假设压缩量变为原来的一半，判断库仑力和弹簧弹力的大小关系，从而确定最终的压缩量．

解答：解：开始A球处于平衡，库仑力等于弹簧的弹力，有：kx0=k

Q2

r2

．
将C球与A球接触后，A球的带电量变为原来的一半，假设压缩量变为原来的一半，知弹力为F=k

x0

2

，库仑力F′=k

Q2 2

r′2

．因为压缩量变小了，则两球间的距离变大，所以弹力F大于库仑力F′，则知压缩量不能是原来的一半，要比

x0

2

小．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题综合考查了库仑定律、胡克定律和共点力平衡的运用，解决本题的关键运用假设法，假设压缩量变为原来的一半，会出现什么情况，从而确定弹簧的压缩量比一半大，还是比一半小．