Question

（2004?江苏模拟）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过透镜，它的入射点是O；另一条光线的入射点A，穿过透镜后两条光线交于P点，已知透镜在截面的圆半径为R，OA=

1

2

R，OP=

3

R．
（1）画出光路图；
（2）求透镜材料的折射率．

Answer 1

分析：（1）光线沿直线从O点穿过玻璃，方向不变．从A点射入玻璃砖的光线方向不变，射到圆弧面上发生折射后射到P点，作出光路图．
（2）根据数学知识求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．

解答：解：（1）作出光束通过透镜的光路图，如图，其中一条光线沿直线穿过透镜，可知O点为圆心，另一条光线沿直线进入透镜，在半圆面上入射点为B．
（2）设入射角为i，折射角为r，
 图中 OB=R，OA=

1

2

R，则sini=0.5，∴i=30°，∠BOP=30°，
由几何知识得 OP=

3

R，则BP=R，折射角r=60°
故透镜材料折射率n=

sinr

sini

=

3

答：（1）画出光路图如图；
（2）透镜材料的折射率是

3

．

点评：本题考查光的折射．关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角与折射角．