Question

如图甲所示，细绳跨过光滑的轻质定滑轮连接A、B两球，定滑轮悬挂在一个力传感器的正下方。A球质量m₀始终不变。通过计算机描绘得到传感器拉力F随B球质量m变化关系曲线如下图乙所示，F= F₀直线是曲线的渐近线，重力加速度为g.则

A.根据图线可以确定A球质量

B.根据图线不能计算出B球为某一质量m时其运动的加速度a

C.A、B球运动的加速度a一定随B质量m的增大而增大

D.传感器读数F一定小于A、B两球总重力

Answer 1

【知识点】牛顿第二定律；作用力和反作用力．C1 C2

【答案解析】A解析:A、当m较大时，对整体分析，加速度a=．隔离对m分析，mg-T=ma，解得T=，当m趋向于无穷大，则F₀=2T=4m₀g，解得A球质量m₀=．故A正确；B、知道B球的质量，结合图线可知道传感器的拉力，从而知道绳子的拉力，隔离对B球分析，根据牛顿第二定律可以求出加速度．故B错误；C、当m＞m₀，加速度a=．m增大，则加速度增大；当m＜m₀时，加速度a=，当m增大时，a减小．故C错误；D、当两球的质量相等，此时绳子拉力等于小球的重力，则传感器示数F等于A、B球的总重力．故D错误．故选：A．

【思路点拨】对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，隔离分析，根据牛顿第二定律求出绳子拉力，从而得出传感器拉力大小，当m趋向于无穷大，传感器示数趋向于F₀，结合表达式求出A球的质量．分别结合牛顿第二定律求出当m＞m₀，当m＜m₀时，加速度的表达式，从而分析判断．解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．