Question

如图所示，半径R=0.5m的光滑弧面CDM分别与光滑体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点。斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止。若PC间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m₁=3kg，与MN间的动摩擦因数，求：（sin=0.6,cos=0.8，g=10m/s² ）

（1）小物块Q的质量m₂

（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程。

Answer 1

【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．C2 D4 E3

【答案解析】（1）4kg  (2)78N (3)1.0m解析： （1）  

  

（2）   

 

  得：F_D=78N   

由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为N  

（3）物体最终在C、M间做往复运动，过C、M位置速度均为零

则有

得L_总=1.0m  

【思路点拨】（1）根据共点力平衡条件列式求解；（2）先根据动能定理列式求出到D点的速度，再根据牛顿第二定律求压力；（3）直接根据动能定理全程列式求解．本题关键对物体受力分析后，根据平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式和动能定理综合求解，对各个运动过程要能灵活地选择规律列式．